三角形的边长怎么算呢（一道高中几何题-求边长）
2024-10-15 09:45:40
一道高中几何题-求边长
如，在三角形ABC中AD是角BAC的角的平分线，∠BAC=120°， AD=100， 求BC的长度是多少。
解： 根据角的平分线定理，由于AB:AC=BD:DC,
所以BD：DC=2:1，
设AB=2x, AC=x, BD=2y, DC=y,
在三角形ABD和三角形ADC分别利用余弦定理：
将这两个方程化简后：
第二个方程乘以4减去第一个方程后：
200x=3x100x100
X=150,
随后带入上面的第二个方程：
y=50√7
最后BC=3y=150√7